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Laboratoire de mathématiques et de leurs applications (LMAP)
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Fabien CaubetMaître de conférences HDR

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Parcours

  • 2018- : Maître de conférences à l'Université Paul Sabatier - Toulouse III (IMT)
    Parrainée par Franck Boyer :
    Contributions en optimisation de forme et problèmes inverses pour quelques équations aux dérivées partielles.
  • 2018 : Habilitation à Diriger des Recherches.
  • 2017-2018 : Délégation à l'Université de Pau (LMAP).
  • 2013-2018 : Maître de conférences à l'Université Paul Sabatier - Toulouse III (IMT).
  • 2012-2013 : Membre associé de l'équipe DéFI à l'École Polytechnique (CMAP).
  • 2012-2013 : ATER (à temps plein) à l'Université de Technologie de Compiègne (LMAC).
  • 2009-2012 : Thèse en mathématiques et leurs applications à l'Université de Pau (LMAP). 
    Encadrée par Marc Dambrine et Mehdi Badra :
    Détection d'un objet immergé dans un fluide.
  • 2007-2009 : Master Mathématiques, Modélisation et Simulation à l'Université de Pau (UPPA). 
    Mémoire de recherche encadré par Marc Dambrine et Mehdi Badra :
    Sensibilité par rapport à la forme de la solution des équations de Stokes.

Thèmes de recherche

  • Optimisation de forme
    • Analyse de la sensibilité par rapport à la forme
    • Dérivée de forme
    • Dérivée topologique
    • Optimisation numérique de forme
  • Problèmes inverses
    • Détection d'obstacle
    • Complétion de données
  • Contrôle
    • Inégalité de Carleman
    • Inégalité de stabilité
  • Analyse asymptotique
    • Développement asymptotique de solution
    • Conditions d'impédance généralisée
  • Analyse convexe
    • Opérateur proximal
    • Inéquations variationnelles

Encadrement

Encadrement d’étudiants en thèse 2014–2016

Thèse de M. Godoy Campbell, co-encadrée avec C. Conca de l’Université du Chili,

El problema inverso de detección de obstáculos por métodos de optimización (The inverse problem of obstacle detection via optimization methods).

 

Encadrement d’étudiants en Master 2

2014-2018 Mini-projets des étudiants du M2 ACSYON, Université de Limoges, Problème d’optimisation de forme sur la minimisation de la compliance.

 

Participation à des jurys de thèse

13 fév. 2017 : Examinateur pour la thèse de P. Bonnelie, Université de Limoges, Déformations libres de contours pour l’optimisation de formes et applications en électromagnétisme.

 

Publications

 

  • A Newton method for the data completion problem and application to obstacle detection in Electrical Impedance Tomography, 
    avec Marc Dambrine et Helmut Harbrecht
    publié dans SIAP: SIAM Journal on Applied Mathematics, 79(1):415–435, 2019.
  • Shape sensitivity analysis for elastic structures with generalized impedance boundary conditions of the Wentzell type - Application to compliance minimization, 
    avec Djalil Kateb et Frédérique Le Louër
    publié dans Journal of Elasticity, 136(1):17–53, 2019.
  • On the proximity operator of the sum of two closed and convex functions, 
    avec Samir Adly et Loïc Bourdin
    publié dans JCA: Journal of Convex Analysis, 26(3):699–718, 2019.
  • On the data completion problem and the inverse obstacle problem with partial Cauchy data for Laplace's equation,  
    avec Jérémi Dardé et Matías Godoy
    publié dans ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 25:Art. 30, 30, 2019.
  • Optimal location of resources for biased movement of species: the 1D case,  
    avec Thibaut Deheuvels et Yannick Privat
    publié dans SIAP: SIAM Journal on Applied Mathematics, 77(6):1876–1903, 2017.
  • Flip procedure in geometric approximation of multiple-components shapes - Application to multiple-inclusions detection,  
    avec Pierre Bonnelie, Loïc Bourdin et Olivier Ruatta
    publié dans SMAI-JCM: SMAI Journal of Computational Mathematics, 2:255-276, 2016.
  • New transmission condition accounting for diffusion anisotropy in thin layers applied to diffusion MRI,  
    avec Houssem HaddarJing-Rebecca Li et Dang Van Nguyen, 
    publié dans ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 51:1279–1301, 2016.
  • Stability estimates for Navier-Stokes equations and application to inverse problems
    avec Mehdi Badra et Jérémi Dardé
    publié dans DCDS-B: Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, 21(8): 2379–2407, 2016.
  • On the detection of several obstacles in 2D Stokes flow: topological sensitivity and combination with shape derivatives,  
    avec Carlos Conca et Matías Godoy
    publié dans IPI: Inverse Problems and Imaging, 10(2): 327–367, 2016.
  • Shape optimization methods for the Inverse Obstacle Problem with generalized impedance boundary conditions,  
    avec Marc Dambrine et Djalil Kateb
    publié dans IP: Inverse Problems, 29(11):115011, 2013.
  • Stability of critical shapes for the drag minimization problem in Stokes flow,  
    avec Marc Dambrine
    publié dans JMPA: Journal de mathématiques pures et appliquées, 100(3):327–346, 2013.
  • Instability of an inverse problem for the stationary Navier-Stokes equations,
    publié dans SICON: SIAM Journal on Control and Optimization, 51(4):2949–2975, 2013.
  • A Kohn-Vogelius approach to detect an obstacle immersed in a fluid,  
    avec Marc DambrineDjalil Kateb et Chahnaz Zakia Timimoun, 
    publié dans IPI: Inverse Problems and Imaging, 7(1):123–157, 2013.
  • Localisation of small obstacles in Stokes flow,  
    avec Marc Dambrine
    publié dans IP: Inverse Problems, 28(10):105007, 31, 2012.
  • Detecting an obstacle immersed in a fluid by shape optimization methods,  
    avec Mehdi Badra et Marc Dambrine
    publié dans M3AS: Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 21(10):2069–2101, 2011.