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Laboratoire de mathématiques et de leurs applications (LMAP)
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Laurent LeviMaître de conférences HDR

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Parcours

1990-1991: DEA de Mathématiques Appliquées à la résolution des problèmes de la Physique et de la mécanique à l'Université de Pau et des Pays de l'Adour (B)

Thèse de doctorat de l'Université de Pau et des Pays de l'Adour (Direction : Monique Madaune-Tort)
Modélisation par des problèmes hyperboliques de perturbations d'écosystèmes hydriques

Moniteur de l'Enseignement Supérieur à l'Université de Pau du 01/10/92 au 30/09/93 

Attaché Temporaire d'Enseignement et de Recherche à l'Université de Pau du 1/10/93 au 31/08/94

Maître de Conférences à l'Université de Pau et des Pays de L'Adour depuis le 1/09/94

Habilitation à Diriger des Recherches, le 22 juin 2007
Contribution à l'analyse de problèmes d'obstacle pour une classe de lois de conservation scalaires quasi linéaires.

Responsabilités

Directeur des Etudes de la Licence MIASHS & responsable de la première année.

04/2013 - 04/2017
Membre élu du Conseil de l'U.F.R. des Sciences et Techniques de l'Université de Pau & des Pays de l'Adour.

11/2007 - 01/2014
Directeur du Département de Mathématiques-Enseignement de l'Université de Pau.

01/2007 - 06/2007
Membre élu du Conseil Scientifique de l'Université de Pau et des Pays de L'Adour – Démission pour changement de collège électoral.

12/2004 - 5/2008
Membre élu du conseil de l'U.F.R. des Sciences de l'Université de Pau et des Pays de L'Adour
Membre élu au conseil du Centre Universitaire de la Recherche Scientifique de l'Université de Pau et des Pays de L'Adour

11/2005 - 03/ 2007
Membre éluau Conseil du Laboratoire de Mathématiques Appliquées UMR 5142 CNRS.

05/2000 - 5/2004
Membre élu du Conseil Scientifique de l'Université de Pau et des Pays de L'Adour
Membre nommé du Conseil Scientifique et Pédagogique de l'IUFM d'Aquitaine 

Participation aux comités de sélection (Commissions de spécialistes)
Université de Pau et des Pays de l'Adour, I.U.F.M. d'Aquitaine, Université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand II)

Thèmes de recherche

Scalar Conservation Laws with discontinuous fluxes & Related topics

Quasilinear Hyperbolic First-Order Operators / Obstacle Problem and related topics

Quasilinear Parabolic Operators Weakly or Strongly Degenerated / Obstacle Problem and related topics

Publications

  • Equations quasilinéaires du premier ordre avec contrainte unilatérale (Laurent Levi - 1993)

    On établit un résultat d'existence et d'unicité pour une loi de conservation scalaire associée à des conditions de bord de Dirichlet homogène et à une contrainte d'obstacle unilatéral régulier. le résultat d'existence est obtenu par deux méthodes : soit par pénalisation de l'équation du premier ordre, soit par l'introduction d'un terme de viscosité artificielle, en approchant la solution par une famille de solutions d'inéquations de type parabolique, associées à la même contrainte unilatérale.

    Télécharger la version éléctronique (1. Equations quasi linéaires du premier ordre avec contrainte unilatérale.pdf - 122 Ko)

  • Singular Perturbations of Unilateral Problems Arising From The Theory of Flows Through Porous Media (Laurent Levi - L.Lévi, 1999)

    This paper first deals with the existence and uniqueness of the BV-solution for a quasilinear parabolic inequality - related to a unilateral positiveness constraint - whose non linear diffusion term may eventually degenerate on some parts of the studied field.

    Secondly, by analyzing the behavior of these solutions' sequence when
    the artificial viscosity parameter may become neglected, we could come back
    to the existence result for the scalar conservation law associated with a
    forced obstacle condition.

    Télécharger la version éléctronique (2. Singular Perturbations of Unilateral Problems Arising from the Theory of Flows Through Porous Media.pdf - 269 Ko)

  • A Time-Fractional Step Method for Scalar Conservation Laws with a Forced Unilateral Constraint (Laurent Levi - F.Peyroutet, 2001)

    In this paper, we are interested in approximating the solution of a
    first-order quasilinear equation associated with a forced unilateral
    obstacle condition$.$ With this view, we make use of the time-splitting
    method developped classically to compute discontinuous solutions of
    nonhomogeneous scalar conservation laws. Here, one proves that this
    time-fractional step method converges in $L^{1}$ to the weak entropy
    solution of the considered obstacle problem. In the case of the Cauchy
    problem, an L^1-error bound in O( \sqrt{\Delta t}) is established. For the Dirichlet problem an example is studied which
    gives an idea of a possible L^{1}-convergence rate.

    Télécharger la version éléctronique (A Time-Fractional Step Method for Scalar Conservation Laws with a Forced Unilateral Constraint.pdf - 294 Ko)