Chérif Amrouche

Responsabilités

Responsabilités administratives

2008–2012 Membre élu au Conseil Scientifique 2012– Membre du Conseil du LMAP - UMR 5142, Université de Pau 2012– Responsable de l’Equipe EDP et Optimisation du LMAP 2013– Membre du Comité d’organisation des journées de l’Ecole Doctorale des Sciences (ED 211) de Pau

Responsabilités dans les projets et la vie collective de l’établissement

1988–1996 Suivi des projets d’études (niveau Technicien) et de fin d’études (niveau Ingénieur) au département Génie Informatique, des élèves ingénieurs de l’Université de Technologie de Compiègne (UTC) : trois projets par an 1988–1996 Entretiens réguliers d’admisssion à l’UTC Participation à la redéfinition d’une nouvelle filière d’ingénieurs en Génie Informatique de l’UTC : Modélisation, Automatique et Conception de Systèmes. 1998–2000 Responsable de la Maîtrise de Mathématiques (MM) Responsable de la Maîtrise Ingeniérie Mathématique (MIM) 2003–2006 Porteur du projet d’une nouvelle habilitation du D.E.A., plan quadriennal 2003-2006 2002–2003 Coordinateur pour le projet d’habilitation du Mastère dans le cadre du système LMD 2007–2009 Responsable Master 2 MMS, Recherche (Mathématique, Modélisation et Simulation) 2009– 2015 Responsable du Master 2 MMS, Recherche et Professionnel

Responsabilités et mandats nationaux

2011– 2014 puis 2015– 2020 Membre élu au CNU 26 – Etude des dossiers des candidats à la liste de qualification aux fonctions de Maître de Conférences – Etude des dossiers des candidats à la liste de qualification aux fonctions de Professeur des Universités – Président de la commission CRCT du CNU 26 en 2012 et en 2013

Thèmes de recherche

Mes travaux de recherche sont essentiellement consacrés aux équations aux dérivéespartielles, avec une ouverture vers des questions d’analyse harmonique et de théorie dupotentiel pour une bonne compréhension de certains problèmes posés dans des domainesnon bornés (problème extérieur, demi-espace, demi-espace perturbé, espace entier, . . . ).

A. Problèmes elliptiques et paraboliques dans des domaines bornés

Mes premières recherches sont basées sur des études, théorique et numérique, d’une classe de fluides non newtoniens : fluides de troisième grade, solutions aqueuses de polymères. Ceux-ci ont de nombreuses applications dans l’industrie. Les difficultés commencent dès la modélisation car on aboutit à des systèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires très compliquées. On s’intéresse aux questions d’existence, d’unicité et de régularité des solutions de problèmes stationnaires ou d’évolution, en dimension deux ou trois et pour des conditions aux limites de Dirichlet ou non standard. La difficulté pour étudier ce type de problèmes m’a naturellement conduit vers les fluides newtoniens et en particulier tout ce qui touche aux équations de Stokes, d’Oseen ou de Navier-Stokes, essentiellement dans le cas stationnaire. L’un de mes premiers travaux a consisté à faire une étude complète, en théorie Lp, du problème de Stokes en dimension quelconque et dans des ouverts de régularité
minimale, mettant en lumière des propriétés fondamentales des opérateurs gradient et divergence. Utilisant la théorie d’Agmon-Douglis-Nirenberg, ceci m’a permis d’améliorer certains résultats contenus dans le fameux article fondateur de Cattabriga (1961) et de pouvoir étendre l’étude du problème de Stokes à des systèmes elliptiques plus généraux très utiles pour les applications à l’étude d’écoulements des fluides (newtoniens ou non newtoniens). Enfin, dans un article paru dans Archive Rational Mechanic Analysis et annoncé dans deux notes CRAS, j’ai pu établir un certain nombre de résultats concernant les équations stationnaires de Navier-Stokes, avec des conditions aux limites non homogènes, et notamment l’existence de solutions très faibles sans hypothèse de petitesse des forces extérieures. Un peu plus récemment, je me suis intéressé à l’étude des potentiels vecteurs dans des domaines non réguliers, dans un cadre hilbertien. Ce travail semble avoir intéressé beaucoup de personnes, eu égard au nombre de citations. Il a été récemment étendu au cas non hilbertien dans le cadre d’une thèse de doctorat. On y obtient des inégalités intéressantes sur les champs de vecteurs faisant intervenir les opérateurs div, cul, grad qui permettent par le biais de conditions inf-sup de donner une théorie complète pour l’étude des problèmes de Stokes avec des conditions aux limites physiques et en théorie Lp et dans des domaines non nécessairement simplement connexes. Des résultats sont aussi obtenus pour les équations stationnaires de Navier-Stokes et grâce à la théorie des semi-groupes pour les problèmes d’évolution de Stokes avec des conditions aux limites de Navier ou de type Navier.

B. Problèmes elliptiques et paraboliques dans des domaines non bornés

On s’intéresse ici à l’étude de problèmes paraboliques dans le cas de l’espace entier
et à l’étude de problèmes elliptiques dans le cas de l’espace entier, d’ouverts extérieurs, du demi-espace et d’ouverts non bornés à frontière non compacte. Avec des applications notamment au problème de Stokes, au problème biharmonique, aux équations d’Oseen, de Navier-Stokes et à l’équation de la chaleur. Un bon cadre fonctionnel est celui d’espaces avec poids qui déterminent le comportement des fonctions à l’infini. De nombreux travaux, à partir des années 60, ont été consacrés à des problèmes posés dans ce type d’espaces. Nous commençons par considérer le cas de l’espace entier. L’inégalité de Poincaré n’étant pas valable dans un domaine qui n’est borné dans aucune direction, on est amené à travailler dans des espaces de Sobolev avec poids. Nous obtenons ainsi plusieurs propriétés intéressantes
parmi lesquelles on peut citer les inégalités de Calderon-Zygmund avec poids et des propriétés de continuité des potentiels et transformées de Riesz. Nous donnons aussi d’autres caractérisations des espaces du type de Beppo-Levi, étudiés notamment par Deny, Lions et H¨ormander, caractérisations qui permettent de comprendre, en particulier, pourquoi les complétés de certains espaces ne sont pas toujours des sous-espaces de distributions. Avec des difficultés techniques supplémentaires, dues à la frontière du domaine, on établit des résultats similaires pour les problèmes de Dirichlet et de Neumann extérieur. La démarche empruntée ici se révèle en outre très efficace pour d’autres géométries : demi-espace, demi-espace perturbé, espace entier avec une infinité de trous, etc... On étudie également les équations stationnaires de Stokes et de Navier-Stokes dans des ouverts extérieurs du plan ou de l’espace. Nous obtenons notamment d’intéressants résultats de régularité des solutions. Une étude similaire est faite également pour les équations d’ Oseen en domaine extérieur en dimension 2 et 3 dans le cadre d’espaces de Sobolev avec des poids isotropiques ou anisotropiques étendant ainsi les résultats obtenus par Galdi, Novotny, ... On développe aussi dans le cadre non hilbertien une théorie unifiée permettant de considérer des problèmes elliptiques non homogènes dans le demi-espace avec des traces appartenant à des Sobolev fractionnaires avec poids, complétant ainsi en particulier les résultats de Lions et Magenes obtenus dans le cadre des espaces de Sobolev classiques. On s’intéresse
également au cas de données dans L1 pour la résolution de certains problèmes elliptiques dans le demi-espace ou l’espace entier, dans l’esprit des récents travaux de Bourgain, Brézis et Van Schaftingen.

C. Analyse fonctionnelle, analyse harmoniqueet espaces de Sobolev avec poids

On donne des conditions nécessaires et suffisantes de validité d’inégalités avec poids du type de celle de Calderon-Zygmund. Ces conditions sont plus complètes que celles obtenues directement par les transformées de Riesz. En particulier, les poids peuvent ne pas appartenir à la classe Ap de Muckenhoupt. De plus, de nouvelles propriétés de continuité des transformées de Riesz sont mises en évidence pourvu que l’on se restreigne à des sous-espaces adéquats. On obtient également de nouvelles propriétés de continuité des potentiels de Riesz, propriétés qui se révélent intéressantes surtout dans certains cas critiques et fournissent un très bon moyen pour l’obtention d’injections de Sobolev, à l’exemple du Théorème de Hardy-Littlewood-Sobolev-Thorin. Dans un mÃłme esprit, nous étudions les potentiels d’Oseen en dimension 2 et 3. A cause de l’anisotropie de la solution fondamentale
associée, ce problème est plus compliqué que celui des potentiels de Riesz ou de Bessel. On connait l’importance de la condition Inf-Sup dans la résolution des problèmes elliptqiues. On montre qu’il est possible d’obtenir une condition Inf-Sup dans les Banach non réflexifs, propriété très intéressante pour pouvoir considérer des problèmes dans des espaces comme L1 ou son dual.

D. Elasticité linéaire

Le théorème de Saint Venant constitue une caractérisation classique de champs de matrices réguliers comme des champs de tenseurs de déformation linéarisés. On étend cette caractérisation aux champs de matrices dont les composantes sont seulement dans H−1 et on montre que le théorème de Saint Venant n’est autre que l’analogue matriciel du lemme de Poincaré. Le théorème classique de Donati sert à caractériser les champs de matrices réguliers qui sont des champs de déformation linéarisés. On donne plusieurs généralisations de ce théorème, en particulier à des champs de matrices dont les composantes sont seulement dans H−1. On montre ensuite que de telles généralisations conduisent à de nouvelles formulations des problèmes d’élasticité linéarisée tridimensionnelle, comme des problèmes de minimisation quadratique où les déformations sont les inconnues principales. On étudie également le système d’élasticité linéaire dans le demi-espace avec une condition aux limites de type Neumann et on y montre l’existence de solutions faibles, fortes et très faibles en théorie Lp.

Encadrement

Nombre de thèses soutenues et nombre de thèses en cours : 13 directions de thèses soutenues, dont 5 à 50%, 2 thèses en cours dont 1 à 50%.

Thèses soutenues

1995–1998 Frédéric Alliot, ingénieur des Ponts et Chaussées, boursier de l’école Nationale des Ponts et Chaussées Equations de Stokes et de Navier-Stokes dans des Domaines Non Bornés du Plan ou de l’Espace, thèse soutenue en juillet 1998 à l’ENPC. Actuellement professeur agrégé dans le secondaire. 2001–2004 Ulrich Razafison, allocataire de recherche du MESR Théorie Lp pour les équations d’Oseen dans des Domaines Non Bornés thèse soutenue en juillet 2004 à l’Université de Pau Actuellement Maître de Conférences à l’Université de Besançon. 2001–2005 Macaire Batchi, en détachement de l’Université du Congo Etude Mathématique et Numérique de la Convection Mixte en Conduite en co-direction 50% avec Jean Batina, soutenue en novembre 2005 à l’Univ. de Pau Actuellement Maître de Conférences à l’Université du Congo. 2004–2007 Hamid Bouzit, assistant à l’Université de Mostaganem (Algérie) Analyse des équations d’Oseen en Dimension Deux et Trois dans des Sobolev avec Poids Isotropes ou Anisotropes, soutenue le 12 juillet 2007, bourse algérienne de thèse. Actuellement Maître de Conférences à l’Université de Mostaganem (Algérie). 2004–2007 Yves Raudin, professeur agrégé dans le secondaire Problèmes Elliptiques Linéaires et Non Linéaires dans le Demi-Espace avec des Conditions aux Limites Non Homogènes, soutenue le 30 novembre 2007. Actuellement professeur agrégé dans le secondaire 2004–2008 Hoang Huy Nguyen : Equations Stationnaires de Navier-Stokes avec un Champ de Vitesses Constant à l’Infini, soutenue le 26 novembre 2008, soutien financier de ForMathVietnam et du LMA Pau Actuellement Prof. associé à l’Inst. de Mat., Univ. Fed. do Rio de Janeiro (Brésil) 2005–2008 Florian Bonzom, allocataire moniteur de recherche du MESR Problèmes Elliptiques en Domaines Non Bornés une Approche dans des Espaces de Sobolev avec Poids, soutenue le 28 novembre 2008. Actuellement Professeur Certifié dans le secondaire. 2006–2009 Fabien Dahoumane, allocataire moniteur de recherche du MESR en co-direction non officielle (50%) avec G. Vallet et R. Luce Etude de l’approximation hydrostatique de Stokes et d’une équation dégénérée soutenue en novembre 2009
29
2007–2010 Nour Seloula, bourse INRIA et bourse algérienne, en co-direction (50%) avec R. Becker, Mathematical Analysis and Numerical Approximation of the Stokes and Navier-Stokes Equations with Non Standard Boundary Conditions, Actuellement MCF à l’Université de Caen. 2009–2013 Mohamed Meslameni, allocataire moniteur de recherche du MESR Equations de Stokes et équations d’Oseen avec diverses conditions aux limites Actuellement Maitre Assistant à l’Université de Sfax (Tunisie) 2011–2014 Ahmed Rejaiba, allocataire moniteur de recherche du MESR Equations de Stokes et de Navier-Stokes avec diverses conditions aux limites de Navier Actuellement ATER à l’Université de Rouen 2012–2015 Paul Acevedo, Univ. Pau et Univ. de Chile, codirection 50% avec C. Conca (CMM, Univ. de Chile) Système de Boussinesq couplé avec les équations de Navier-Stokes Financement Univ. de Chile. Soutenue en septembre 2015 Actuellement MCF à l’Université de Quito (Equateur) 2012–2015 Hind Al Baba, Univ. Pau et Univ. de Bilbao, codirection 50% avec Miguel Escobedo (Univ. de Bilbao) Systèmes paraboliques avec diverses conditions aux limites physiques Soutenue en juin 2015. Actuellement en post-doc à l’Institut de Math. de l’Acad. Sciences de Prague

Thèses en cours

depuis 2014 Pascal Moinier, Univ. Pau, Equations de Stokes et de Navier-Stokes en domaines extérieurs avec des conditions aux limites de Navier ou de type Navier depuis 2015 Saliha Boukassa, (ENS Kouba, Alger) Régularité et décroissance pour les équations en magnétohydrodynamique depuis 2015 Amrita Ghosh, Univ. Pau et Univ. Bilbao codirection 50% avec Miguel Escobedo (Univ. de Bilbao) Problèmes de fluides-structure, avec la condition de Navier
30

Direction de mémoires de Master 2

1999 Jean-Francois Marie Castang Etude Mathématique et Dynamique d’un Ecoulement dans un Canal Plan à Section Périodique 2000 Ulrich Razafison Equations de Navier-Stokes et Equations d’Oseen en Domaines Non Bornés 2000 Carlos Perez Wilson Etude Mathématique et Numérique des Instabilités d’un Ecoulement dans un Canal à Section Périodique, (en co-direction avec Jean-Marie Thomas), 2002 Matthieu Fontes Problème Biharmonique en Domaine Extérieur 2003 Youssef Ouafik Problème de l’Elasticité dans tout l’Espace et en Domaine Extérieur 2004 Huy Hoang Nguyen Equations de Navier-Stokes en Domaine Extérieur 2004 Yves Raudin Problème Biharmonique dans tout l’Espace 2005 Amar Mokrani Problème de l’Elasticité Linéaire en Domaine Extérieur 2005 Florian Bonzom Problème Mixte Extérieur de Laplace à deux Corps 2006 Mohamed Salem Louly Equations d’Oseen en Domaines Non Bornés, 2006 Fabien Dahoumane Equations de Stokes Hydrostatiques 2007 Mohamed Mahmoud El Hadramy Sidi Elemine Equations de Stokes et de Navier-Stokes avec des Conditions aux Limites Non Standard (en co-direction avec Robert Luce) 2011 El Hadji Malick Thiam Etude de Quelques Problèmes Elliptiques 2014 Pascal Moinier (Univ. Bordeaux 1) Potentiels Vecteurs en Domaines Extérieurs 2017 Bassem Bahouli (ENS de Kouba, Alger) De Poincaré à Lions en passant par Korn, De Rham, Necas

Projets

1. Participation au projet européen Capital Humain et Mobilité sur le thème Mécanique des fluides et problèmes associés (coordonnateur : J.C. Nedelec) : 1993-1996.

2. Projet Barrande de coopération franco-tchèque, 1999-2001 et 2005-2007

3. Projet Picasso de coopération franco-espagnole 2000-2001.

4. Coordonnateur de l’Accord Programme CMEP franco-algérien 2001-2004 du projet de recherches Logiciels de simulation numérique pour des problèmes de ressources en eau regroupant une vingtaine de chercheurs du LMA de Pau, de l’INSA Toulouse, de l’université USTHB Alger et de l’ENS Kouba-Alger.

5. Porteur du projet BQR Ecoulements Ouverts avec des Conditions aux Limites Non Standard , année 2012.

7. Projet Marie Curie Initial Training Networks (ITN) - Flodo Partenaires principaux : Institute of Mathematics Academy of Sciences of Prague, Czech Technical University, USTV Toulon, UPPA, TU Darmstadt, JGU Mainz, UDS Aquila, IST Lisboa, CU Bratislava (demande en cours).

8. Réseau Franco-Brésilien en Mathématiques (RFBM), Univ. Pau - Univ. Federale Rio de Janeiro, 2012-2013, Analysis of the Navier-Stokes Equations in Non Standard Cases, avec Hoang Nguyen.

9. UMI-CNRS (IFCAM) avec Bangalore depuis 2012. Responsables principaux du consortium : Jean Pierre Raymond (IMT, Toulouse) et Govindan Rangarajan (I.I.Sc, Bangalore). Ecos-Conicyt, UMI CNRS-CMM, 2013-2015, Universidade de Chile, Santiago

Publications

— 94 articles publiés dans des revues internationales

— 7 proceedings + 1 ouvrage collectif — 92 articles référencés par MathScinet, base de données communément utilisée par les mathématiciens et en particulier les membres du CNU 26 (Mathématiques Appliquées)

— Citations : 1000, H-index : 13 (source : MathScinet)

Références

[1] Une méthode d’approximation mixte des équations des fluides non newtoniens de troisième grade, en coll. avec V. Girault. Num. Math. 53, 315–349 (1988) [2] Suruneclassedefluidesnonnewtoniens:lessolutionsaqueusesdepolymères.Quarterly of Applied Math. 50-4, 779–791 (1992) [3] Problèmes généralisés de Stokes, en coll. avec V.Girault. Portugaliae Math., 49-4, 463–503 (1992) [4] Decomposition of vector spaces and application to the Stokes problem in arbitrary dimension, en coll. avec V. Girault. Czechoslovak Math. Journal., 119-44, 109–140 (1994) [5] Weighted Sobolev spaces for Laplace’s equation in Rn, en coll. avec V. Girault et J. Giroire. Journal de Math. Pures et Appl. 73-6, 579–606 (1994) [6] Calderon-Zygmund inequalities, Riesz potentials and Riesz transforms in weighted Sobolev spaces, en coll. avec V. Girault et J. Giroire. Proceed. of the 2nd European Conference Elliptic and Parabolic Problems, Pont-à-Mousson, vol. 1, 1–15, (1994) [7] Dirichlet and Neumann exterior problems for the N-dimensional laplace operator. An approachinweightedSobolevspaces,encoll.avec V. GiraultetJ. Giroire.Journal de Math. Pures et Appl. 76-1, 55–81, (1997) [8] On a class of fluids of grade 3, en coll. avec D. Cioranescu. International Journal of Non Linear Mechanics 32-1, 73–88, (1997) [9] Vector potentials in three-dimensional nonsmooth domains, en coll. avec C. Bernardi, M. Dauge et V. Girault, Math. Meth. Appl. Sciences 21, 823– 864, (1998) [10] The Stokes problem in RN : An approac in weighted Sobolev spaces, en coll. avec F. Alliot, Math. Mod. Meth. Appl. Sciences 9-5, 723–754, (1999) [11] On the regularity and decay of the weak solutions to the steady-state Navier-Stokes equations in exterior domains, en coll. avec F. Alliot, Proceed. International Conf.
21
Nonlinear PDEs and Appl., in honour of the 70 th birthday of Jindrich Necas, Kluwer Academic, 1–15, (1999) [12] Weak solutions for the exterior Stokes problem in weighted Sobolev spaces, en coll. avec F. Alliot, Math. Meth. Appl. Sciences 23, 575–600, (2000) [13] Pointwise decay of solutions and of higher derivatives to Navier-Stokes equations, en coll. avec V. Girault et M. Schonbek, SIAM Journal Math. Anal. 31-4, 740–753, (2000) [14] Laplace equation in the half-space with nonhomogeneous Dirichlet boundary condition, en coll. avec S. Necasova, Math. Bohemica 126-2, 265–274, (2001) [15] Identification of the thickness of a thin layer from boundary measurement, en coll. avec R. Luce et S. Perez, Inverse Problems 17, 1703–1716, (2001) [16] Shape Sensitivity Analysis of the Dirichlet Laplacian in a Half-Space, en coll. Avec S. Necasova et J. Sokolowski, Bulletin of the Polish Academy of Sciences 52, 365–380, (2004) [17] WeightedSobolevInequalitiesfortheRieszPotentialsandTranforms,Differentialand Integral Equations 18-6, 699–720, (2005) [18] Biharmonic exterior problem, en coll. avec M. Fontes, Journal of Mathematical Analysis and Applications 304, 552–571, (2005) [19] Anisotropically Weighted Hardy Inequalities, Application to the Oseen Problem, en coll. avec U. Razafison, Mathematische Nachrichten 279/9-10, 931–947, (2006) [20] On the Oseen Problem in Three Dimensional Exterior Domains, Analysis and Applications, en coll. avec U. Razafison 4-2, 133–162, (2006) [21] On the characterizations of matrix fields as linearized strain tensor fields, en coll. avec P.G. Ciarlet, L. Gratie et S. Kesavan, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 86, 116–132, (2006) [22] WeightedSobolevSpacesforaScalarModeloftheStationaryOseenEquationsin R3, encoll.avecU. Razafison,Journal of Mathematical Fluids of Mechanics,9,181–210, (2007) [23] The Stationary Oseen Equations in R3. An approach in Weighted Sobolev Spaces, en coll. avec U. Razafison, Journal of Mathematical Fluids of Mechanics, 9, 211–225, (2007) [24] Nonhomogeneous biharmonic problem in the half-space, Lp theory and generalized solutions, en coll. avec Y. Raudin, Journal of Differential Equations, 236, p. 57–81 (2007) [25] Singular boundary conditions and regularity for the biharmonic problem in the halfspace and singular boundary conditions, en coll. avec Y. Raudin, Communications on Pure and Applied Analysis, 6-4, p. 957–982, (2007)
22
[26] Mixed exterior Laplace’s problem, en coll. avec F. Bonzom, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 338, 124–140, (2008) [27] Lp-Boundedness of Oseen Potential in R2 and R3, Journal of Mathematical Analysis and Applications, en coll. avec H. Bouzit, 337, 753–770, (2008) [28] Energy solutions for polymer aqueous solutions in dimension 2, en coll. avec E.H. Ouazar, NonLinear Analysis 68-11, (2008), 3233–3245 [29] The scalar Oseen operator−∆+ ∂ ∂x1 in R2, Applications of Mathematics, en coll. avec H. Bouzit, 53-1, 41–80, (2008) [30] Generalized and very weak solutions to the Stokes equations in the half space, en coll. avec S. Necasova et Y. Raudin, J. Diff. Equations, 244, 887–915, (2008) [31] The stationary three-dimensional Navier-Stokes equations with a non zero constant velocityatinfinity,encoll.avecH.H. Nguyen,Math.Meth.Appl.Sci.,31,2147–2171, (2008) [32] Shape differentiability of the Neumann problem of the Laplace equation in the halfspace, en coll. avec S. Necasova, J. Sokolowski, Control and Cybernetics, 37-4, 747–769, (2008) [33] Exterior problems in the half-space for the Laplace operator in weighted Sobolev spaces, en coll. avec F. Bonzom, Journal of Differential Equations, 246, 1894–1920, (2009) [34] Convective heat transfer augmentation through vortex shading in sinusoidal constricted tube, en coll. avec M. Batchi, J. Batina, S. Blancher, R. Creff, International Journal of Heat and Fluid Flow, 19, Number 3-4, 374–395, (2009) [35] Exterior Stokes problem in the half-space, en coll. avec F. Bonzom, Ann. Univ. Ferrara Sez. VII Sci. Mat. 55-1, 37–66, (2009) [36] Weighted Lp-theoryforaStokesprobleminaperturbedhalf-spaceandinanaperture domain, en coll. avec F. Bonzom, Advances in Mathematical Sciences and Applications, 19-2, 371–402, (2009) [37] FromstrongtoveryweaksolutionstotheStokessystemwithNavierboundaryconditions in the half-space, en coll. avec S. Necasova, Y. Raudin, SIAM Journal on Mathematical Analysis, Vol. 41-5, 1792–1815, (2009) [38] Reflection principles and kernels in Rn + for the biharmonic and Stokes operators. Solutions in a large class of weighted Sobolev spaces, en coll. avec Y. Raudin, Advances in Differential Equations, Volume 15, Numbers 3-4, 201–230, (2010) [39] Weak vector and scalar potentials. Applications to Poincaré’s theorem and Korn’s inequality in Sobolev spaces with negative exponents, en coll. avec P. G. Ciarlet, P. Ciarlet, Jr, Analysis and Applications, Volume 8-1, 1–17, (2010)
23
[40] Lp-Weighted Theory for Navier-Stokes Equations in Exterior Domains, en coll. avec H.H. Nguyen, Communications in Mathematical Analysis, Special Volume in Honor of Prof. Peter D. Lax, Volume 8, Number 1, 41–69, (2010) [41] OnthehydrostaticStokesapproximationwithnonhomogeneousDirichlet’sboundary conditions, en coll. avec F. Dahoumane, R. Luce, G. Vallet, Diff. Equat. Appl., Volume 2, Number 3, 419–446, (2010) [42] On the very weak solution for the Oseen and Navier-Stokes equations, en coll. avec María Ángeles Rodríguez-Bellido. Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S 3-2, 159– 183, (2010) [43] Isotropically and anisotropically weighted Sobolev spaces for the Oseen equation, en coll. avec Ulrich Razafison, Advances in Mathematical Fluid Mechanics, 1–24, Springer, Berlin, (2010) [44] StationaryStokes,OseenandNavier-Stokesequationswithsingulardata,encoll.avec María Ángeles Rodríguez-Bellido, Arch. Ration. Mech. Anal. 199-2, 597–651, (2011) [45] On the two and three dimensional Oseen potentials, en coll. avec H. Bouzit, U. Razafison, Potential Analysis, vol. 34, 163–179, (2011) [46] Newestimatesforthediv-curl-gradoperatorsandellipticproblemswithL1-datainthe whole space and in the half-space, en coll. avec Huy Hoang Nguyen. J. Differential Equations 250-7 , 3150–3195, (2011). [47] OntheStationaryOseenEquationsinR3,encoll.avecLuisa Consiglieri,Communications in Mathematical Analysis, Special Volume in Honor of Prof. Stephen Smale, 10 Number 1, 5–29, (2011) [48] OntheStokesequationswiththeNavier-typeboundaryconditions,encoll.avecNour Seloula, Differential Equations and Applications, 3-4, 581–607, (2011) [49] Weighted Sobolev spaces and elliptic problems in the half-space. Topics in mathematical modeling and analysis, J. Neˇ cas Cent. Math. Model. Lect. Notes, 7, Matfyzpress, Prague, 1–26, (2012) [50] Study of a singular equation set in the half-space, en coll. avec Fabien Dahoumane, Guy Vallet, Proceedings of The Royal Society of Edinburgh, 142A, 897–915, (2012) [51] Elliptic problems with L1-data in the half space, en coll. avec Huy Hoang Nguyen, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S, 5-3, 369–397, (2012) [52] A Lp-theory of linear elasticity in the half-space, en coll. avec Marc Dambrine, Yves Raudin, Journal of Differential Equations., 253, no. 3, 906–932, (2012) [53] OntheregularityfortheLaplaceequationandtheStokessystem,encoll.avecMaría Ángeles Rodríguez-Bellido, Monogr. Real Acad. Ciencias Zaragoza. 38, 1–20, (2012)
24
[54] Lp-Theory for Vector Potentials and Sobolev’s Inequalities for Vector Fields. Application to the Stokes Equations With Pressure boundary conditions, en coll. avec Nour Seloula, Math. Mod. Meth. Appl. Sc., 23-1, 37–92, (2013) [55] Lp-theory for the Navier-Stokes equations with pressure boundary conditions, en coll. avec Nour Seloula, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S, Volume 6, Number 5, 1113– 1137, (2013) [56] Very weak solutions for the Stokes problem in an exterior domain, en coll. avec Mohamed Meslameni, Ann. Univ. Ferrara Sez. VII Sci. Mat., Vol. 59-1, 3–29, (2013) [57] SomeremarksontheboundaryconditionsinthetheoryofNavier-Stokesequations,en coll. avec Patrick Penel, Nour Seloula, Les Annales Scientifiques Blaise Pascal, Vol. 20-1, 133–168, (2013) [58] Stokes with several types of boundary conditions in an exterior domain, en coll. avec Mohamed Meslameni, Electronic Journal of Differential Equations, Vol. 2013, No. 196, pp. 1–28, (2013). [59] Linearized Navier-Stokes equations in R3 : An Approach in Weighted Sobolev Spaces, en coll. avec Mohamed Meslameni, Sarka Necasova, Discrete Continuous Dyn. Syst. Ser. S7 no. 5, 901–916, (2014) [60] The stationary Oseen equations in an exterior domain : An approach in weighted Sobolev spaces., en coll. avec Mohamed Meslameni, Sarka Necasova, Journ. Diff. Equations, Vol 256, (2014), no. 6, 1955–1986 [61] Lp-theory for Stokes and Navier-Stokes equations with Navier boundary condition, en coll.avecAhmedRejaiba,J.DifferentialEquations,Vol256,(2014),no.4,1515–1547 [62] On a lemma of Jacques-Louis Lions and its relation to other fundamental results, en coll. avec P. G. Ciarlet et C. Mardare, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 9-104, (2015), no. 2, 207–226 [63] The Oseen and Navier-Stokes equations in a non-solenoidal framework, en coll. avec M.A. Rodriguez-Bellido, Math. Methods Appl. Sci., 39 (2016) no. 17, 5066–5090 [64] Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions, en coll. avec A. Rejaiba, Math. Methods Appl. Sci. 39 (2016) no. 17, 5091–5112 [65] Analyticityofthesemi-groupgeneratedbytheStokesoperatorwithNavier-typeboundary conditions on Lp-spaces, en coll. avec H. Al Baba et M. Escobedo, Recent advances in partial differential equations and applications, Contemporary Mathematics, 666, (2016), 23–40 [66] The time dependent Stokes problem with Navier slip boundary conditions on Lpspaces, en coll. avec H. Al Baba et A. Rejaiba, Analysis 36 (2016), no 4, 269–285 [67] Semi-group theory for the Stokes operator with Navier-type boundary conditions on Lp-spaces, en coll. avec H. Al Baba et M. Escobedo, Archive Rat. Mech. Analysis 223 (2017), no. 2, 881–940
25
[68] Time dependent Stokes problem with normal and pressure boundary condition on Lp-spaces, en coll. avec H. Al Baba et N. Seloula, accepté pour publication dans Journal Evol. Equat., (2017)

Notes aux Comptes Rendus, Proc. Japan Acad., Applied Math. Lett.

[69] Propriétés d’opérateurs de dérivation. Application au problème non homogène de Stokes, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences 310, Série I, 367–370 (1990) [70] On the existence and regularity of the solution of Stokes problem in arbitrary dimension, en coll. avec V. Girault, Proceed. of the Japan Acad. 67 Ser. A, 171–175 (1991) [71] Espaces de Sobolev avecpoidset équation de Laplace dans Rn (PartieI), en coll. avec V. Girault et J. Giroire, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences 315, Série I, 269–274 (1992) [72] Espaces de Sobolev avec poids et équation de Laplace dans Rn (Partie II), en coll. avec V. Girault et J. Giroire, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences 315, Série I, 889–894 (1992) [73] Le problème de Stokes dans RN et espaces de Sobolev avec poids, en coll. avec F. Alliot, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences 325, Série I, 1247–1252 (1997) [74] Conditions Inf-Sup dans les espaces de Banach non réflexifs, en coll. avec R. Ratsimahalo, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences 330, Série I, 1069–1072, (2000) [75] TheNeumannprobleminthehalf-space,Comptes Rendus de l’Académie des Sciences 335, Série I, 151–156, (2002) [76] Espaces de Sobolev avec Poids et Equation Scalaire d’Oseen dans Rn, en coll. avec U. Razafison, Comptes Rendus de l’Acad. Sciences 337, Série I, 761–766, (2003) [77] Biharmonic problem in exterior domains, en coll. avec M. Fontes, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences 338, Série I, 121–126, (2004) [78] Solutions faibles H2 pour un modèle de fluide non newtonien, en coll. avec E.H. Ouazar, Comptes Rendus Mathématiques 341, 387–392, (2005) [79] On the existence of solutions in weighted Sobolev spaces for the three exterior Oseen problem, Comptes Rendus Math. en coll. avec U. Razafison 341, 587–592, (2005) [80] Weighted Estimates for the Oseen Problem, en coll. avec U. Razafison, Applied Mathematics Letters 19-1, 56–62, (2006) [81] New Formulations of Linearized Elasticity Problems, Based on Extensions of Donati’s Theorem, en coll. avec P.G. Ciarlet, L. Gratie et S. Kesavan, Comptes Rendus Mathématiques 342, 785–789, (2006)
26
[82] On Saint Venant’s compatibility conditions and Poincaré’s lemma, en coll. avec P.G. Ciarlet, L. Gratie et S. Kesavan, Comptes Rendus Mathématiques 342-10, 887– 891, (2006) [83] Navier-Stokes equations with periodic boundary conditions and pressure loss, en coll. avec J. Batina et M. Batchi, Applied Mathematics Letters 20, 48–53, (2007) [84] The biharmonic problem in the half-space with traces in weighted Sobolev spaces, en coll. avec Y. Raudin, Comptes Rendus Mathématiques, 344-9, 553–558, (2007) [85] Vector potentials and scalar potentials, Poincaré’s theorem and Korn’s inequality, en coll. avec P. G. Ciarlet et P. Ciarlet Jr, Comptes Rendus Mathématiques, 34511, 603–608, (2007) [86] Navier-Stokes equations with periodic boundary conditions and pressure loss, en collaboration avec J. Batina, M. Batchi, Applied Mathematics Letters 20, 48–53, (2007) [87] New characterization of the kernel of the n-dimensional Laplace operator in exterior domains, en coll. avec H.H. Nguyen, Comptes Rendus Mathématiques, 346, 1257– 1260, (2008) [88] VeryweaksolutionsforthestationaryStokesequations,encoll.avecMaríaÁngeles Rodríguez-Bellido, Comptes Rendus Math., 348 no. 3-4, 223–228, (2010) [89] Very weak solutions for the stationary Oseen and Navier-Stokes equations, en coll. avec María Ángeles Rodríguez-Bellido, Comptes Rendus Math., 348 no. 5-6, 335–339, (2010) [90] Stokes equations and elliptic systems with nonstandard boundary conditions, en coll. avec Nour Seloula, C. R. Math. Acad. Sci. , Paris, 349, no. 11-12, 703–708, (2011) [91] New estimates for the div, curl, grad operators and elliptic problems with L1-data in the half-space, en coll. avec Huy Hoang Nguyen, Appl. Math. Lett. 24 no. 5, 697–702, (2011) [92] Lp-theoryforvectorpotentialsandSobolev’sinequalitiesforvectorfields,encoll.avec Nour Seloula, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 349, no. 9-10, 529–534, (2011) [93] Remarks on a lemma by Jacques-Louis Lions, en coll. avec P. G. Ciarlet et C. Mardare, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 352, no 9, 691–695, (2014) [94] Boussinesqsystemwithnon-homogeneousboundaryconditions,encoll.avecP. Acevedo et C. Conca, Appl. Math. Lett. 53, (2016), 39–44
27

Proceedings avec Actes

[95] StudyofscalarOseenequations,encoll.avecU. Razafison,VII Jornadas ZaragozaPau de Matematica Aplicada y Estaistica, Monografias Seminario Matematico 27 , 57– 64, (2003) [96] The Oseen Equations in Rn and Weighted Sobolev Spaces, en coll. avec U. Razafison, VIII Jornadas Zaragoza-Pau de Matematica Aplicada y Estaistica, Monografias Seminario Matematico 31, 41–49, (2005) [97] Stokes and Navier-Stokes Equations with periodic boundary conditions and pressure loss,encoll.avecJ. BatinaetM. Batchi,IX Jornadas Zaragoza-Pau de Matematica Aplicada y Estaistica, Monografias Seminario Matematico 33, 27–33 (2006) [98] Biharmonicprobleminthehalf-space,encoll.avecY. Raudin,IXJornadasZaragoza Pau de Matematica Aplicada y Estaistica, Monografias Seminario Matematico 33, 35– 42, (2006) [99] Very weak solutions of Stokes problem in exterior domain, en coll. avec Mohamed Meslameni, XI Jornadas Zaragoza Pau de Matematica Aplicada y Estaistica, Monografias Seminario Matematico 37, 1–12, (2012) [100] Stationary Stokes equations with friction slip boundary conditions, en coll. avec AhmedRejaiba,TwelfthInternationalConferenceZaragoza-PauonMathematics,23–32, Monogr. Mat. Garcia Galdeano, 39, Prensas Univ. Zaragoza, Zaragoza, (2014) [101] Oseen problem in R3, an approach in weighted Sobolev spaces, en coll. avec Mohamed Meslameni et Sarka Necasova, Twelfth International Conference ZaragozaPau on Mathematics, 11–21, Monogr. Mat. Garcia Galdeano, 39, Prensas Univ. Zaragoza, Zaragoza, (2014) [102] Lp-theoryforthetimedependentNavier-StokesproblemwithNavier-typeboundary conditions, en coll. avec H. Al Baba et M. Escobedo, Thirteenth International Conference Zaragoza-Pau on Mathematics, 1–8, Monogr. Mat. Garcia Galdeano, 40, Prensas Univ. Zaragoza, Zaragoza, (2016)

Ouvrages Collectifs. Chapitres de livres

[103] Linear Elliptic Differential Equations, en coll. avec M. Krbec, B. Lucquin et S. Necasova,Encyclopedia of Mathematical Physics,Editeurs:J.P.Francoise,G.Naber, S. Tsun Tsou, Elsevier, vol 2, 216–228, (2006) [104] Co-editor of Twelfth International Conference Zaragoza-Pau on Mathematics, Monogr. Mat. Garcia Galdeano, 39, Prensas Univ. Zaragoza, Zaragoza, (2014) [105] Co-editorofThirteenthInternationalConferenceZaragoza-PauonMathematics,Monogr. Mat. Garcia Galdeano, 40, Prensas Univ. Zaragoza, Zaragoza, (2016)