Jacky Cresson

Responsabilités

Membre élu du conseil du Collège Sciences et Technologie pour l'Energie et l'Environnement

Responsable du Mathematicum, Groupe de diffusion des mathématiques du LMAP

Thèmes de recherche

- systèmes dynamiques
- physique mathématique
- combinatoire
- théorie des nombres

Encadrement

Encadrement de thèses

GUILLET Christophe

Maître de Conférences, Institut de Mathématiques de Bourgogne   Instabilité des systèmes Hamiltoniens au sens de Chirikov et bifurcation dans un système d'évolution issu de la physique,   Université de Franche-Comté   soutenue en 2004

DARSES Sébastien

Maître de Conférences, Université de Provence - Aix-Marseille I    Dynamique stochastique et contributions au mouvement Brownien fractionnaire,   Université de Franche-Comté, 2006 Allocation couplée ENS Cachan 2003-2006   ATER au LPMA à Paris VI en 2006-2007, Visiteur à l'IHES         en 2007-2008 (5 mois) Postdoctoral Faculty Fellow à Boston University en 2007-2009 Research Associate and Lecturer

INIZAN Pierre

Senior Business Analyst chez A.T. Kearney Dynamiques fractionnaires pour le Chaos Hamiltonien Observatoire de Paris   soutenue le  18 Novembre 2010 Allocataire, Moniteur Université Paris VI 2007-2010

BOURDIN Loic	Maitre de Conférences   à l'université de Limoges   Contributions au calcul des variations et au principe du maximum de Pontryagin en calculs time scale et fractionnaire Université de Pau et des Pays de l'Adour co-encadrée par Isabelle GREFF (Mc à l'université de Pau) Allocataire MESR soutenue le 18 Juin 2013 Agrégé préparateur à l'ENS Lyon 2013-2014
PIERRET Frederic	En poste à AIRBUS Defence and Space     Post-doc Observatoire de Paris ATER à l'IMCCE, Équipe Astronomie et Systèmes Dynamiques, Observatoire de Paris, 2015-2016 Modélisation de systèmes dynamiques déterministes, stochastiques ou discrets. Application à l'Astronomie et la Physique.   Observatoire de Paris, soutenue le 12 octobre 2015 Allocataire Moniteur Observatoire de Paris, 2012-2015
VIU-SOS Juan	Post-doc à Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (Universidade de São Paulo, São Carlos, Brèsil) financé par FAPESP ATER, Institut Joseph Fourier, Université de Grenoble, 2016-2017 ATER, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2015-2016 Périodes et arrangements de droites: contributions à la conjecture des périodes de Kontsevich-Zagier et à la conjecture de Terao Thèse en co-tutelle entre l'Université de Pau et l'Université de Saragosse (Espagne) co-encadré par Vincent FLORENS (Mc, Univ. Pau) et Enrique ARTAL (Pr. Saragosse) Allocataire Moniteur, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2012-2015
PALAFOX Jordy	Allocataire   Thèse à l'université de Pau et des Pays de l'Adour débutée en Septembre 2015 Calcul moulien, arborification et applications

Publications

[71]        (avec Stefanie SONNER) A note on a derivation method for SDE models: Applications in biology and viability criteria, Stochastic Analysis and applications, 16.p, 2017.             

[70]        (avec Anna SZAFRANSKA) Discrete and continuous fractional persistence problems -- the positivity property and applications, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 37.p, 2016.

[69]        (avec Frederic PIERRET) Multiscale functions, scale dynamics and applications to partial differential equations, Journal of Mathematical Physics, 38.p, 2016.     

[68]        (avec Frederic PIERRET) Nonstandard finite difference scheme preserving dynamical properties. Journal of Computational and Applied Mathematics, 25 pages, 2016.         

[67]        (avec Bénédicte PUIG et Stefanie SONNER) Stochastic models in biology and the invariance problem, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B (2016), to appear.     

[66]        (avec Hugo SANTOS SILVA, Agnès RIVATON, Didier BEGUE, Roger C. HIORNS, Correlating geometry of multidimensional carbon allotropes molecules and stability, Organic Electronics, Vol. 26, November 2015, pp. 395-399.      

[65]        (avec Frederic PIERRET et Benedicte PUIG) The Sharma-Parthasarathy stochastic two-body problem, Journal of Mathematical Physics, 2015.     

[64]        (avec Stephen WIGGINS) A lambda-lemma for normally hyperbolic manifolds, Regular and Chaotic dynamics, 2015.   

[63]        Fractional variational embedding and Lagrangian formulations of dissiaptive partial differential equations, in Fractional Calculus in Analysis, dynamics and optimal control, p.65-127, Nova Publishers, New-York, 2013.         

[62]        Fractional calculus in Analysis, dynamics and optimal control, Mathematics research developments, J. Cresson editor, Nova Publishers, New York, 2013, 244 pages.      livre-nova

[61]        (avec Frédéric PIERRET et Bénédicte PUIG) Stochastic perturbation of the two-body problem, SF2A-2013: Proceedings of the Annual meeting of the French Society of Astronomy and Astrophysics. Eds.: L. Cambresy, F. Martins, E. Nuss, A. Palacios, pp.195-203.           

[60]        (avec Bénédicte PUIG et Stefanie SONNER) Validating Stochastic Models : Invariance criteria for systems of stochastic differential equations and the selection of a stochastic Hodgkin-Huxley type model, Internat.J.Biomath.Biostat 2 (2013) 111-122.     

[59]        (avec Loic BOURDIN) Helmholtz's inverse problem of the discrete calculus of variations, Journal of Difference Equations and Applications 19(9):1417-1436, 2013.       

[58]        (avec Stefanie SONNER et Messoud EFENDIEV) On the positivity of solutions of systems of stochastic PDEs, Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, Vol 93, Issue 6-7, pages 414-422, June 2013.     

[57]        (avec Delfim TORRES et Agnieszka MALINOWSKA) Differential, integral and variational time-scales embedding of Lagrangian systems, Computers and Mathematics with Applications Volume 64, Issue 7, October 2012, Pages 2294–2301     

[56]        A notion of stochastic characteristics for parabolic and mixed-type PDEs, 12.p, 2011, en révision             

[55]        (avec Isabelle GREFF et Pierre INIZAN) Lagrangian for the convection-diffusion equation, Mathematical Methods in Applied Sciences 35, 15, 1885--1895, 2012.                

[54]        (avec Isabelle GREFF et Loic BOURDIN) A discrete/continuous fractional Noether theorem, Communication in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 18, 4, 878--887, 2013        

[53]        The stochastisation hypothesis and the spacing of Planetary systems, Journal of Mathematical Physics 2011, v. 52 (11), 113502.              

[52]        (avec Isabelle GREFF et Charles PIERRE) Coherent discrete embeddings for Lagrangian and Hamiltonian systems, 23.p, 2011, Acta Math Vietnam (2018). 

[51]        (avec Jasmin RAISSY) About the trimmed and the Poincaré-Dulac normal form of diffeomorphisms, Bollettino della Unione Matematica Italiana (9) V (2012), pp. 55--80.          

[50]        (avec Loic BOURDIN, Isabelle GREFF et Pierre INIZAN) Variational integrators for Fractional Lagrangian systems in the framework of discrete embeddings, 13.p, Applied Numerical Mathematics, Volume 71, September 2013, Pages 14–23.

[49]        Introduction to embedding of Lagrangian systems, International Journal of Biomathematics and Biostatistics, Vol. 1, no. 1, 23-31, 2010            

[48]        (avec Stefanie SONNER et Messoud EFENDIEV) , Necessary and Sufficient Conditions for the Positivity of Solutions of Systems of Stochastic PDEs, soumis              

[47]        (avec Pierre INIZAN)  , Variational formulations of differential equations and asymmetric fractional embedding, Journal of Mathematical Analysis and Applications 385 (2012) 975–997.     

[46]        (avec Isabelle GREFF) A non-differentiable Noether theorem, Journal of Mathematical Physics  52 (2011), no. 2, 023513, 10 pp.            

[45]        (avec Isabelle GREFF) Non-differentiable embedding of Lagrangian systems and PDEs, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 384, Issue 2, 15 December 2011, Pages 626-646.       

[44]        Calcul Moulien, Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse Mathématiques Vol. XVIII, no. 2, 2009, pp. 307-395.             

[43]        Inverse problem of fractional calculus of variations for partial differential equations, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Volume 15, Issue 4, April 2010, Pages 987-996.    

[42]        (avec Pierre INIZAN) About fractional Hamiltonian systems, Physica Scripta 2009 014007.            

[41]        (avec Christophe GUILLET) Hyperbolicity versus partial-hyperbolicity and the Transversality-Torsion phenomenon, Journal of Differential equations 244 (2008), 2123-2132

[40]        Dynamique des nombres et Physique des oscillateurs, Journal de Théorie des nombres de Bordeaux 20 (2008), 107-123.             

[39]        (avec Gastao S. F. FREDERICO et Delfim F. M. TORRES) Constants of Motion for Non-Differentiable Quantum Variational Problems, Topological Methods in Nonlinear Analysis Vol.33, No. 2, June 2009, 217-232.      

[38]        (avec Aris DANIILIDIS et Masahiro SHIOTA) On the First Integral conjecture of René Thom, Bulletin des Sciences Mathématiques 132 (2008) 625-631.    

[37]        (avec Sébastien DARSES) Stochastic embedding of dynamical systems, J. Math. Phys. 48, 072703 (2007) (54 pages)

[36]        (avec Stéphane FISCHLER et Tanguy RIVOAL) Phénomènes de symétries dans des formes linéaires en polyzêtas, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal), 617 (2008), 109-151.    

[35]        Fractional embedding of Differential Operators and Lagrangian systems, J. Math. Phys. 48, 033504  (2007) (34 pages)

[34]        (avec Stéphane FISCHLER et Tanguy RIVOAL) Séries hypergéométriques multipes et polyzêtas, Bulletin de la Société Mathématique de France, 2007           

[33]        (avec S. DARSES) Théorème de Noether Stochastique, C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007) 259-264     

[32]        Polyzêtas stricts, larges et pondérés, Publications Mathématiques de Besançon-Algèbre et Théorie des Nombres, 33-41, 2007.

[31]        Voyage au coeur des nombres, Repères. Num. 69. p. 95-103., 2007.      

[30]        Non-differentiable deformations of Rn, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, Vol. 3, no. 7 (2006) 1395-1415.              

[29]        (avec S. DARSES), Plongement stochastique des systèmes dynamiques, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 342, Série I, 333-336, 2006.

[28]        (avec F. BEN ADDA) Fractional differential equations and the schrödinger equation, Applied Mathematics and Computations, 161, no. 1, 323-345, 2005            

[27]        Non differentiable variational principles, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 307, no. 1, 48-64, 2005.     

(d)          Théorie de Plongement des systèmes dynamiques, Programme de Recherche, 21.p, Mars 2005.              

[26]        Hyperbolicity, transversality and analytic first integrals, Journal of Differential Equations, 196, 289-300, 2004.                

[25]        (avec F. BEN ADDA) Quantum derivatives and the schrödinger equation, Chaos, solitons and fractals, Vol. 19, no.5, 1323-1334, 2004.                

[24]        Symbolic dynamics and Arnold diffusion, Journal of Differential Equations 187, 269-292, 2003.

[23]        (avec C. GUILLET) Periodic orbits and Arnold diffusion, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Vol. 9, no. 2, 451-469, 2003             

[22]        Scale calculus and the Schrödinger equation, Journal of Mathematical Physics, Vol. 44, no. 12, 32.p, 2003                

[21]        Obstruction à la linéarisation des champs de vecteurs polynomiaux, Canadian Mathematical Bulletin, Vol. 45, no.3, 355-363, 2002      

[20]        Scale relativity for one dimensional non differentiable manifolds, Chaos, Solitons and Fractals, Vol. 14, no. 4, 553-562, 2002  

[19]        La relativité d'échelle se confirme, La recherche no. 359, Décembre 2002.          

(c)           Quelques problèmes de physique-mathématique, 70.p, Mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches, Université de Franche-Comté, Décembre 2001.               

[18]        The transfer lemma for Graff tori and Arnold diffusion time, Discrete and  Continuous Dynamical Systems  Vol. 7, no. 4, 787-800, 2001.               

[17]        (avec M. RABIET), Hyperbolicité et non intégrabilité analyttique I. Points hyperboliques, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 332, Série I, 325-328, 2001.

[16]        Hyperbolicité et non intégrabilité analytique II. Tores normalement et partiellement hyperboliques, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 333, Série I, 229-232, 2001. 

[15]        Temps d'instabilité des systèmes hamiltoniens initialement hyperboliques, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 332, Série I, 831-834, 2001.

[14]        (avec F. BEN ADDA) About non differentiable functions, Journal of Mathematical Analysis and Applications 262, 721-737, 2001.      

[14*]     Erratum for JMAA 262, 721-737,2001.  

[13]        (avec B. SCHUMAN) Formes normales et problème du centre, Bulletin des Sciences Mathématiques 125, no.3, 235-252, 2001.

[12]        (avec M. PLANAT), The readout of time, continued fractions and 1/f noise, dans Noise in physical systems and 1/f fluctuations, Proceedings of the 16th International conference Gainesville, Florida, 22-25 october 2001, Edited by Gijs Bosman, World Scientific 2001.       

(b)          (avec F. BEN ADDA), Calcul Fractionnaire, variétés Fractales et Relativité d'échelle, Prépublication 2000/11  Math. Besançon, 93.p, 2001.     

[11]        Hamiltonian chaos, AIP Conf. Proc 517, Dubois ed., 510-525, 2000.       

[10]        Dynamique symbolique et tores partiellement hyperboliques, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 330, Série I, 1091-1096, 2000     

[9]          Un lambda-lemme pour des tores partiellement hyperboliques, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 331, Série I, 65-70, 2000.   

[8]          (avec J-N. DENARIE), Geometry and dynamics of numbers under finite resolution, dans Noise, oscillators and algebraic randomness, Planat ed., Lect. Notes in Physics, 305-323, 2000.             

[7]          (avec F. BEN ADDA), Divergence d'échelle et différentiabilité, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 330, Série I, 261-264, 2000     

[6]          (avec M. PLANAT, S. DOS SANTOS, S. PERRINE, N. RATIER), Close to resonance interaction of radiofrequency waves in a Chottky diode mixer : 1/f noise and number theory, dans Quantum noise and other low frequency fluctuations in electronic devices, AIP Press, P. Handel, A. Chung ed., 177-187, 1999.     

[5]          (avec M. PLANAT, S. DOS SANTOS, S. PERRINE), 1/f frequency noise in a communication receiver and the Riemann hypothesis, ICNF 1999, 15th International conference on Noise in Physical systems and 1/f fluctuations, 1999.   

(a)          Systèmes dynamiques, Bruit en 1/f et Théorie des nombres, Programme de Recherche, 32.p, Janvier 1999.                

[4]          (avec B. SCHUMAN), Formes normales et problème du centre symétrique, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 327, Série I, 581-584, 1998.

[3]          Conjecture de Chirikov et optimalité des exposants de stabilité du théorème de Nekhoroshev, Prépublication 98/40 Math. Besançon, 21.p, 1998.     

[2]          Instabilité des systèmes hamiltoniens proches intégrables, Thèse de Doctorat, Spécialité Mathématiques, 188.p, Observatoire de Paris, Décembre 1997. 

[1]          A lambda-lemma for partially hyperbolic tori and the obstruction property, Letters in Mathematical Physics, Vol. 42, no.4, 363-377, 1997.