Roger LewandowskiIRMAR, Rennes
Le 12 juin 2025
Titre :
Existence de solutions pour un modèle de turbulence incompressible
Résumé :
On considère un système d’évolution qui couple les équations de Naviers-Stokes incompressibles avec une viscosité turbulente et l’équation pour l’énergie cinétique turbulente, TKE, dont le terme source, qui dépend quadratiquement du gradient de la vitesse, est dans $L^1$ et pas mieux. On introduit un système approché par des troncatures, pour lequel on montre l’existence de solutions faibles au sens habituel. En faisant tendre le paramètre de la troncature vers l’infini, on montre que les solutions correspondantes convergent vers une solution au sens des distributions du système initial en dimension 2, mais en dimension 3, si on peut passer à la limite dans les équations pour la vitesse, une mesure de défaut apparait au second membre de l’ équation pour la TKE.
