Janosch PreussUPPA - LMAP
Le 27 mars 2025
Titre :
Prolongement unique pour l'équation des ondes : le paysage de la stabilité.
Résumé :
Dans cet exposé nous considérons un problème d’assimilation de données pour l’équation des ondes. Nous présenterons des estimations qui caractérisent la stabilité du problème en fonction de la quantité de données fournies. Ensuite, nous développerons une méthode des éléments finis stabilisés pour résoudre ce problème numériquement. La stabilisation joue le rôle d'un régularisation qui est adaptée à la stabilité du problème et qui nous permettra de prouver des estimations de l’erreur en prenant en considération le bruit dans les mesures. Nous illustrerons les résultats théoriques par des expériences numériques et discuterons des approches de préconditionnement afin de résoudre les systèmes linéaires itérativement.
Travail commun avec Erik Burman (Londres), Lauri Oksanen (Helsinki) et Ziyao Zhao (Helsinki)
