Remi AbgrallUniverstät Zürich
Le 13 févr. 2025
Titre :
Approximation of non linear hyperbolic problems by globally continuous representation on polygons via virtual finite element techniques
Résumé :
Travail commun avec Walter Boscheri (Chambéry) et Yongle Liu (Zurich)
Après une introduction rapide ou je présenterai quelques éléments concernant l'approximation des problèmes hyperboliques non linéaires (et quels sont les problèmes "modernes") je décrirai une nouvelle méthode où la solution est représentée par une combinaison de valeurs moyennes et ponctuelles, sur un maillages polyhèdrique a priori quelconque, tout en assurant une representation globalement continue de la solution numérique. Cependant, on n'utilise jamais de fonction de forme, on n'emploie que les données dont on dispose: le maillage, les valeurs moyennes et ponctuelles. Ceci est obtenu par une application de quelques idées venant de la communauté des éléments finis virtuels, combinées a des idées venant de l'hyperbolique non linéaire.
Les illustrations seront faites sur des problèmes hyperboliques non linéaires et les équations d'Euler en mécanique des fluides compressibles.
