El-Houssaine Quenjel
Le 7 déc. 2023
Chaire de Biotechnologie de CentraleSupélec, Pomacle, France
Page web: https://sites.google.com/view/ehquenjel/
Titre: volumes finis pour les systèmes modélisant des écoulements en milieux poreux avec anisotropie et capillarité discontinue
Résumé: Dans un premier temps je vais survoler le principe de la méthode des volumes finis, notamment les propriétés physiques et mathématiques que l'on attend d'une telle approximation. Ensuite, ces éléments sont décrits dans le cadre d'une équation parabolique de diffusion non-linéaire qui est la source centrale des instabilités numériques sur les quantités physiques faisant partie du modèle. Ainsi, je présenterai des essais numériques pour mettre en évidence ces faits et comment on peut les éteignez en introduisant des correcteurs non-linéaires.
D'autre part, il bien connu que les lois physiques qui régissent les écoulements multiphasique en milieux poreux sont souvent assujettis à une forte anisotropie de perméabilité ainsi que la discontinuité de la pression capillaire. Ces contraintes compliquent la manière dont on discrétise les fluxes et pèse également sur le comportement du solveur linéaire ou non-linéaire. Pour remédier à ce problème, je décrirai l'approche décentrée-hybride dont l'objective est de manier à bien et réduire le couplage sévère entre l'équation de saturation et celle de pression. Les tests numériques sont à l'appui afin comparer cette méthode à l'approche standard du décentrage phase par phase.
