Marien HanotInstitut Montpelliérain Alexander Grothendieck

Titre : Complexe de de Rham discret pour les écoulements incompressibles.

 

Résumé :

Les complexes différentiels discrets offrent des outils de discrétisation se basant sur la préservation exacte de certaines propriétés des opérateurs différentiels. Cette approche permet à son tour de préserver de façon exacte des propriétés des solutions continues des problèmes discrétisés avec ces derniers.
Dans cette présentation, nous allons nous intéresser à une discrétisation basée sur une méthode polytopale. Il s'agit d'une méthode entièrement discrète permettant d'utiliser des maillages polyédriques.
Nous allons ensuite étudier l'application de ces complexes aux équations de Navier-Stokes incompressibles avec les propriétés qu'ils permettent d'assurer au schéma.