Sophie Marques

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Publié le 03/06/2021

Directeur du LMAP

Gilles CARBOU

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Responsable Administrative et Financière

Sophie HONTEBEYRIE

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Sophie Marques

Le 28 sept. 2023

Publié le 04/09/2023

Stellenbosch university

Titre : Exploration des équations polynomiales à travers la théorie des corps

Résumé : Dans cette présentation, nous explorerons les connexions complexes entre les équations polynomiales, la théorie des corps et le fascinant domaine des racines de l'unité. En nous appuyant sur les récentes avancées de la recherche, nous présenterons des exemples convaincants qui illustrent l'importance de notre travail collaboratif avec Kenneth Ward, Mpendulo Cele, Elizabeth Mrema, Chad Brache Valentijn Karemaker et Jeroen Sijsling. Ensemble, nous avons exploré des concepts intrigants tels que la clôture radicale, la clôture Artin-Schreier et la clôture élémentaire, en mettant particulièrement l'accent sur les racines de l'unité.
Au travers de nos discussions, nous mettrons en lumière les liens profonds entre les polynômes, la théorie des corps et les racines de l'unité, révélant leur relation intrinsèque ainsi que leur impact sur la recherche mathématique moderne. À l'issue de cette présentation, les participants acquerront de nouvelles perspectives sur la riche trame de ces concepts et découvriront des orientations de recherche passionnantes qui se dessinent devant nous.

Références:

  1. Generic polynomials for cyclic function field extensions over certain finite fields. European Journal of Mathematics, 4(2):585-602, https://doi.org/10.1007/s40879-017-0188-7 (2017).
  2. Cubic fields: a primer (avec Kenneth Ward), European Journal of Mathematics, https://doi.org/10.1007/s40879-018-0258-5 (2018).
  3. An explicit triangular integral basis for any separable cubic extension of a function field (avec Kenneth Ward), European Journal of Mathematics, https://doi.org/10.1007/ s40879-018-0243-z., (2018).
  4. A complete study of the ramification for any separable cubic global function field (avec Kenneth Ward), Research in Number Theory 5, 36, https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-019-0173-y (2019).
  5. The Geometry Of The Moduli Space Of non-cyclic Biquadratic Field Extensions (avec Mpendulo Cele). Quaestiones Mathematica, https://doi.org/10.2989/16073606.2021.1951391 (2021).
  6. Cubic function fields with prescribed ramification (avec Valentijn Karemaker et Jeroen Sijsling). International Journal of Number Theory. Vol. 17, No. 09, pp. 2019-2053, https://doi.org/10.1142/S1793042121500755 (2021).
  7. Quadratic cyclotomic moduli spaces (avec Elizabeth Mrema). https://arxiv.org/abs/2210.03563 2022.
  8. 2-Cyclotomic field extensions (avec Elizabeth Mrema). https://arxiv.org/abs/2308.08865