Francesco FanelliBCAM - Basque Center for Applied Mathematics
Le 30 mai 2024
Titre : Analyse mathématique de quelques modèles de turbulence
Résumé :
Dans cet exposé, nous allons réviser des résultats récents sur le caractère bien posé de certains modèles de la turbulence des fluides. L’objet principal d’étude sera le modèle de Kolmogorov (proposé par Kolmogorov lui-même en 1942). Il s’agit d’un couplage de trois équations paraboliques dégénérées, une pour le champs de vitesses du fluide, une autre pour la fréquence des fluctuations turbulentes et la dernière pour l’énergie cinétique turbulente.
Nous nous intéresserons au régime où l’énergie cinétique turbulente initiale peut s’annuler. Dans cette situation, nous montrerons des résultats de caractère bien posé locaux en temps et (pour une réduction 1-D du modèle) des résultats d’explosion en temps fini de solutions régulières.
Il s’agit de travaux en collaboration avec R. Granero-Belinchón (Universidad de Cantabria – Santander, Espagne), E. Salguero (Max Plank Institute – Leipzig, Allemagne) et O. Cuvillier (LPO Gustave Eiffel – Rueil Malmaison, France).
